考试作为当前教育测量的基本方法和重要手段，由于简化和片面的影响，其根本目的被扭曲。然而，由于教学对象与主体的地位不同，即使考试是精心组织的，最终结果也不可避免地偏离了设定的目标。在考试操作系统中，试卷是其载体，其内容实际上限制了考试的质量，试卷的质量不仅会影响考试的准确性和可靠性，而且会间接影响学生的学习行为和学习态度。因此，在整个教育测量活动中，试卷质量测试是一个不容忽视的重要课题。

一、试卷质量复合检验

1.1试卷质量评价指标

（1）效率（准确性）。测试结果是否符合原设计的教学目标，是否能真正评估学生是否达到教学目标的相关要求，以及现在达到了多少程度。（2）信度（可靠性）。准备好的问题可以确保测试结果与学生的真实水平一致。在实际考试中，完全一致是不现实的，只能尽量减少测试误差。（3）全面性（覆盖范围）。试卷应选择具有代表性和充分的样本，制定的试题也具有相对广泛的知识覆盖范围，便于准确、全面的反馈，反映教学目标。（4）适应性（难度）。试题难度应适中，符合考生的实际情况，便于准确区分学生的真实水平，因材施教。

1.2试卷质量检验

1.2.1.测试试题的效率。试题的效率也叫区分度，其实就是对每个学生进行分等鉴别的能力，与试题的难度密切相关。试题的效率可以通过题目的得分曲线来表现，以更直观的方式来表现:根据考试本身的总分，调查每个试题的一致性，深入分析试题内容与学生实际水平的关系。最后可以得到分数曲线图，即其横坐标为考生水平(总分x)，题目分数y为纵坐标。分数曲线越陡，斜律越大，说明题目区分能力越大。因为测试一般包括各种能力构成的考生，所以分数曲线通常是非线的

性、试题效率的计算表达式：（1），则试卷效率为

，其中，Hi表示是样本中高分组第一题的平均分；Li表示整个样本中低分组第一题的平均分。通常E小于0.2为差，大于0.4为好。

1.2.2.测试试题的信度。所谓试题信度，其实就是测量要测量的内容前后一致性的实际程度。影响信度的因素很多，比如评分者的主观因素、试题的难度和数量，要尽量避免上述因素对信度可能造成的影响和破坏。试题信度计

计算表达式:(2)在公式中，B是试卷的信度，S表示学生成绩的整体方差，Si表示第一题成绩的标准差，n表示试卷的数量，有效试卷的信度B需要>0.7。

1.2.3.测试试题的适应性。试题的适应性实际上是试题的实际难度。通常使用测试后的正确答案来计算难度值。在常规参考考试中，要求分数呈正态分布，即两侧低、中间高、左右对称的钟形分布。只有当难度合适时，这种分布才能通过翻耕来实现。根据以往的经验，用难度为50%的试题制作的试卷最用于形成正态分布，其表达式如下：

(3)试卷难度如下:d=，在公式中，Xi表示为第一题的平均分，ai表示为第一题的满分。通常需要维持在0.3

二、试卷质量拟合性试验

对于学生的成绩，它不是自动实现正常分布的。试卷的实际数量分布是否符合理论分布，需要通过X2的整体分布来解释，步骤：（1）构建假设。原假设H0，即观测数据的相应次数分布，与正态分布没有明显差异。假设H1：相应次数分布的观测数据与正态分布存在明显差异。(2)计算X2值。X2计算公式:

(4)在公式中，f0表示实际频率，K表示组数，fe表示理论频率。(3)做出推断。选择具有显著差异的0.05或0.01，自由度df=k=r-确定后，r表示理论分布参数的实际数量。若X2(Xa2)（df）），然后接受原假设H0，说明正态分布与整体之间没有明显差异；如果X2≥（Xa2（df）），然后接受替代假设H1，表明正态分布与实际次数分布之间存在明显差异，需要积极寻找各种影响因素，合理提高考试质量。结合这一思路，本文利用X拟合性对概率论和数理统计的相应分布进行了测试。最终测试结果显示，59名学生的分布与标准差、平均值和样本容量相同的正态分布有明显差异。分析原因，我们知道老师在阅卷中没有公平审查，这是导致次数异常分布的主要因素。由于阅卷老师的主观支持，一些学生的成绩被推动到下一个分数段。

三、结语

总之，应用数学统计方法对试卷质量进行统计分析，可以挖掘出大量的信息，不仅可以促进动态管理教学质量，还可以帮助运用试卷评价结果，为学生的自我评价提供辅助和指导，充分发挥学习主动性。通过对试卷质量和结果的统计分析，有助于大大提高教育教学质量，促进学生的综合发展。