1TOPSIS法的数学模型

TOPSIS该方法是一种有效的多指标、多目标决策分析方法，其基本思想是8：基于原始数据矩阵，找出有限方案中的最佳方案和最坏方案，分别计算评价对象与最佳方案和最坏方案之间的距离，获得评价对象与最佳方案的相对接近，作为评价质量的依据。TOPSIS模型步骤如下9：

1.1建立多指标决策方案集的决策矩阵，指标集分别为：M=(M1，M2，L，Mm)，C=(C1，C2，L，Cm)，项目Mj对指标Ci的值记为xij(i=1，2，L，n;j=1，2，L，m)，可以形成多目标决策矩阵。

1.2为不同指标量纲对方案决策的影响，1.2无限纲决策矩阵需要对形成的决策矩阵进行无限纲处理，构建标准化决策矩阵V=(x*ij)m'n，可采用式(2)、(3)进行无量纲化处理。

1.3为了尽可能反映评价对象的实际情况，排除不同指标单位的影响，需要对评价指标进行加权。将形成的无限纲化矩阵乘以各指标的权重，得到加权决策矩阵。

一般来说，综合评价中某一指标的指标值变异程度越大，信息熵越小，指标提供的信息量越大，指标权重越大；相反，指标的权重应该越小。因此，每个指标的权重可以根据指标值的变异程度来计算。

2评价实例

2.1农业科技成果转化评价体系的建设是农业科技成果绩效评价的关键，建立和完善指标体系。绩效评价指标必须从有效性和可操作性出发，建立科学、客观、公平的绩效评价指标体系，努力全面、系统地反映科技成果绩效的现状10。因此，农业科技成果的评价必须遵循系统原则、科学原则、可比原则、可操作原则、定性与定量相结合的原则。在文献研究的基础上，作者采用了科技部《科技评价办法（试行）》（国家科技发展基基础〔2003〕308)11在指导下，结合我国农业科技的特点和一般规律，经过反复调查分析，选择了多个典型指标，设计了一套能够从多个角度反映农业科技成果总体情况的评价指标体系。评价体系由科研效益、科研水平、科研投入三个一级评价指标和十个二级评价指标组成。

2.2实例分析以2010年某市结束并申请农业科研项目为评价对象。该市共有8个实际农业项目。根据二级指标，7名专家对每个选定的科研项目进行评分，采用100分制获得原始评价数据（表2）。每个科研项目在某一指标下的得分为专家得分的平均值。使用熵权TOPSIS评价方法评价农业科研项目成果。

3结论

（1）农业科技成果评价是一个复杂的问题，涉及许多影响因素。在分析现有农业科技成果绩效评价指标体系的基础上，提出了熵权TOPSIS综合评价方法采用信息熵计算评价权重，避免了传统评价中人为主观因素影响的弊端，使评价合理，结论客观公正，为农业科研项目综合绩效评价提供了新的思路。(2)农业科技成果评价是一项非常复杂的工作。因此，加强农业科技评价支持体系建设，特别是信息支持体系，专家支持体系和专家评价体系建设是未来农业科研管理的重点。只有这样，才能提高我国农业科技成果评价的客观性和公正性，使科技成果真正成为农业增产、农民增收、农业经济持续健康发展的源动力。